4.下列函數(shù)在定義域中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( 。
A.y=2xB.y=-x3C.$y=3{x^{\frac{1}{3}}}$D.$y=x+\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性判斷即可.

解答 解:對(duì)于A,不是奇函數(shù);
對(duì)于B,不是增函數(shù);
對(duì)于C,既是奇函數(shù)又是增函數(shù);
對(duì)于D,不是增函數(shù);
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問(wèn)題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知命題p:|x-a|<4,命題q:(x-2)(3-x)>0.若¬p是¬q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[-1,6]B.(-∞,-1)C.(6,+∞)D.(-∞,-1)∪(6,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知集合M={x|x2-x≤0,x∈Z},N={x|x=2n,n∈N},則M∩N為( 。
A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.7名志愿者中有3名女生,從其中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng),若每天安排3人,則兩天中恰好各有1名女生的概率為$\frac{9}{35}$(用數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$,證明:
(I)當(dāng)x<0時(shí),f(x)<1;
(II)對(duì)任意a>0,當(dāng)0<|x|<ln(1+a)時(shí),|f(x)-1|<a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,已知平面ADC∥平面A1B1C1,B為線段AD的中點(diǎn),△ABC≈△A1B1C1,四邊形ABB1A1為正方形,平面AA1C1C丄平面ADB1A1,A1C1=A1A,∠C1A1A=$\frac{π}{3}$,M為棱A1C1的中點(diǎn).
(I)若N為線段DC1上的點(diǎn),且直線MN∥平面ADB1A1,試確定點(diǎn)N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+$\frac{π}{6}$)(ω>0)的周期為π,則下列選項(xiàng)正確的是( 。
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{6}$,0)對(duì)稱B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-$\frac{π}{12}$,0)對(duì)稱
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.李冶(1192-1279),真定欒城(今屬河北石家莊市)人,金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué),數(shù)學(xué)著作多部,其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題:求圓的直徑,正方形的邊長(zhǎng)等,其中一問(wèn):現(xiàn)有正方形方田一塊,內(nèi)部有一個(gè)圓形水池,其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝,若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步,則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是(注:240平方步為1畝,圓周率按3近似計(jì)算)(  )
A.10步、50步B.20步、60步C.30步、70步D.40步、80步

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.在復(fù)平面中,復(fù)數(shù)$\frac{1}{(1+i)^{2}+1}$+i4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案