6．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，（{x≥0}）\\ g（x），（{x＜0}）\end{array}$，則f（-2）的值為-8．

分析 由f（x）為R上的奇函數(shù)可得f（0）=0，從而可得a值，設(shè)x＜0，則-x＞0，由f（-x）=-f（x）得3-x-1=-f（x），由此可得f（x），即g（x），即可求得f（-2）．

解答 解：因為奇函數(shù)f（x）的定義域為R，
所以f（0）=0，即30-a=0，解得a=1，
設(shè)x＜0，則-x＞0，f（-x）=-f（x），即3-x-1=-f（x），
所以f（x）=-3-x+1，即g（x）=-3-x+1，
所以f（-2）=g（-2）=-32+1=-8．
故答案為：-8．

點評 本題考查分段函數(shù)求值、奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．不共線向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，則“q=1”是“S6=3S2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2x-$\frac{5π}{3}$）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的首項為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*，又2a2，a3，a2+2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=2an-λ（log2an+1）2，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}0，0＜x≤1\\|{x^2}-4|-2，x＞1\end{array}\right.$若方程|f（x）+g（x）|=a有4個實根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，2-ln2）C．[1，2-ln2]D．[1，2-ln2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≠1時，$\frac{{（{x+1}）lnx+2a}}{{{{（{x+1}）}^2}}}＜\frac{lnx}{x-1}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a、b∈R，則“ab=1”是“直線“ax+y-l=0和直線x+by-1=0平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)x）、推理（能力指標(biāo)y）、建模（能力指標(biāo)z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若w≥7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級；若5≤w≤6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級；若3≤w≤4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪問了某校10名學(xué)生，得到如下結(jié)果：
學(xué)生編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
（1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；
（2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級不是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a-b，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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