16．在等差數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2016}$，am=$\frac{1}{n}$，an=$\frac{1}{m}$（m≠n），則a3=$\frac{1}{672}$．

分析 由已知am=$\frac{1}{n}$，an=$\frac{1}{m}$（m≠n），得到d=$\frac{1}{mn}$，代入am=$\frac{1}{2016}$+（m-1）d=$\frac{1}{n}$即可求得等差數(shù)列的公差，則a3可求．

解答 解：∵am=$\frac{1}{2016}$+（m-1）d=$\frac{1}{n}$，
an=$\frac{1}{2016}$+（n-1）d=$\frac{1}{m}$，
∴（m-n）d=$\frac{1}{n}-\frac{1}{m}$，
∴d=$\frac{1}{mn}$．
則am=$\frac{1}{2016}$+（m-1）$\frac{1}{mn}$=$\frac{1}{n}$，
解得：$\frac{1}{mn}=\frac{1}{2016}$，即d=$\frac{1}{2016}$．
∴a3=$\frac{1}{2016}+2×\frac{1}{2016}=\frac{1}{672}$．
故答案為：$\frac{1}{672}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，解答此題的關(guān)鍵是靈活運算，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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6．已知α是銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{4}$+α）等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{5}$

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7．已知f（x）=x2+2ax+b2．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率．

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4．化簡3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[0，+∞），且對任意x∈[0，+∞），$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$都成等差數(shù)列，又正項數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和Sn滿足Sn+1=f（Sn）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{3}{{a}_{n+1}}$，$\frac{3}{{a}_{n}}$的等比中項，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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1．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+$\frac{5}{4}$的值域是（　　）
A．[$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{4}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．[-1，1]

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8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2016等于（　�。�
A．2016B．-2016C．3024D．-3024

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15．（x2+1）（ax+1）5的展開式中各項系數(shù)的和為486，則該展開式中x2項的系數(shù)為41．

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16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值．

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