4.已知函數(shù)f(x)=tanωx在區(qū)間(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)內是減函數(shù),則ω的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.[1,0)D.(0,1]

分析 由正切函數(shù)的圖象與性質,得出關于ω的不等式組,求出解集即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=tanωx在區(qū)間(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)內是減函數(shù),
∴ω<0,且$\frac{π}{|ω|}$≥π,
解得-1≤ω<0,
∴ω的取值范圍是[-1,0).
故選:C.

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.在下列條件中,可以判斷三角形有兩解的是( 。
A.A=30°.B=45°.c=10B.a=$\sqrt{3}$.c=$\sqrt{2}$.B=45°
C.a=14.c=16.A=45°D.c=7.b=5.C=80°

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8.設全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,4},則CU(A∪B)=(  )
A.{1,3,4,5}B.{1,4}C.{1,2,4}D.{3,5}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC上的點,且滿足$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$,$\overrightarrow{DF}$=2$\overrightarrow{FC}$,記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$,試以$\overrightarrow a,\overrightarrow b$為平面向量的一組基底.利用向量的有關知識解決下列問題;
(Ⅰ)用$\overrightarrow a,\overrightarrow b$來表示向量$\overrightarrow{DE}與\overrightarrow{BF}$;
(Ⅱ)若|AB|=3,|AD|=2,且|BF|=$\sqrt{3}$,求|$\overrightarrow{DE}$|.

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12.若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a10a11+a9a12=2e3(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則lna1+lna2+…+lna20=( 。
A.20B.30C.40D.50

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9.已知sin($\frac{π}{3}$+α)=$\frac{3}{5}$,$\frac{π}{6}$<α<$\frac{2π}{3}$,則cosα=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$.

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16.下列命題中,正確的命題有②④.
①回歸直線$\hat y=\hat bx+\hat a$恒過樣本點的中心$(\overline x,\overline y)$,且至少過一個樣本點;
②將一組數(shù)據的每個數(shù)據都加一個相同的常數(shù)后,方差不變;
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越接近0,說明模型的擬合效果越好;
④用系統(tǒng)抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本,將160名學生從1~160編號,按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組抽出的號碼為126,則第一組中用抽簽法確定的號碼為6號.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.定義函數(shù)max{f(x),g(x)}=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),f(x)≥g(x)}\\{g(x),f(x)<g(x)}\end{array}\right.$,則max{sinx,cosx}的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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14.某興趣小組有9名學生.若從9名學生中選取3人,則選取的3人中恰好有一個女生的概率是$\frac{15}{28}$.
(1)該小組中男女學生各多少人?
(2)9個學生站成一列隊,現(xiàn)要求女生保持相對順序不變(即女生 前后順序保持不變)重新站隊,問有多少種重新站隊的方法?(要求用數(shù)字作答)
(3)9名學生站成一列,要求男生必須兩兩站在一起,有多少種站隊的方法?(要求用數(shù)字作答)

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