17．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=-2x+y的最小值為-6．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-2x+y得y=2x+z，
平移直線y=2x+z，則由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x+z的截距最小，
此時(shí)z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（4，2），
此時(shí)z=-2×4+2=-6，
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某高校組織自主招生考試，共有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分 之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，已知筆試成績(jī)?cè)?60分以上（含260分）的同學(xué)取得面試資格．
（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的2000名學(xué)生中，取得面試資格的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）面試時(shí)，每位考生抽取三個(gè)問(wèn)題（每人在 回答三個(gè)問(wèn)題時(shí)對(duì)每一個(gè)問(wèn)題正確回答的概率均為$\frac{1}{2}$）．若三個(gè)問(wèn)題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若三個(gè)問(wèn)題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則 獲A類資格（不參加高考，直接錄�。黄渌闆r下獲B類資格（參加高考，降分錄�。涔烙�(jì)獲得A類資格和B類資格的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
（1）求證：平面A1BC⊥平面ABC1；
（2）若∠A1AC=60°，CA=2，求三棱錐A1-B1BC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．學(xué)校某文具商店經(jīng)營(yíng)某種文具，商店每銷售一件該文具可獲利3元，若供大于求則削價(jià)處理，每處理一件文具虧損1元；若供不應(yīng)求，則可以從外部調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每件文具僅獲利2元．為了了解市場(chǎng)需求的情況，經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了去年一年（52周）的銷售情況．
銷售量（件）10111213141516
周數(shù)248131384
以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場(chǎng)需求量的概率．
（1）要使進(jìn)貨量不超過(guò)市場(chǎng)需求量的概率大于0.5，問(wèn)進(jìn)貨量的最大值是多少？
（2）如果今年的周進(jìn)貨量為14，寫出周利潤(rùn)Y的分布列；
（3）如果以周利潤(rùn)的期望值為考慮問(wèn)題的依據(jù)，今年的周進(jìn)貨量定為多少合適？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．${（\sqrt{x}+\frac{3}{x}）}^{n}$的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，若$\frac{A}{B}$=32，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（2，t）到焦點(diǎn)的距離為$\frac{5}{2}$，曲線C在點(diǎn)P處的切線交x軸于點(diǎn)Q，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和Q的動(dòng)直線l2：x=my+b交曲線C于點(diǎn)A和B，交l1于點(diǎn)E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問(wèn)：l2是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知下列命題：
①命題：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；
③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=3，則S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題是①②④⑤．（只填寫序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知4cos（θ+$\frac{π}{3}$）cos（θ-$\frac{π}{6}$）=sin2θ，則tan（2θ-$\frac{π}{6}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\frac{（x+2）^{0}}{x+1}$，則f（x）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠-2}B．{x|x≠-1}C．{x|x≠-1且x≠-2}D．{x|x≠-1或x≠-2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案