9．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．5πB．$\sqrt{5}$πC．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

分析 根據(jù)三視圖可只，該幾何體是一個等腰直角三角形，高為1的三棱錐，利用補形法可得長方體，即可求外接球的半徑，可得球的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可只，該幾何體是一個等腰直角三角形，高為1的三棱錐，補形法可得長方體，如圖，該三棱錐為DBA-D1．
由三視圖尺寸可知：AB=1，即DD1=1，BD=2，
∴對角線$B{D}_{1}=\sqrt{5}$．
即外接球的半徑R=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=5π．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的認識和尺寸關系，利用補形法時解決此類題的基本法，好靈活運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，則有95%的把握認為選修文科與性別有關．
理科文科合計
男131023
女72027
合計203050

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（0，0），（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），…，則第222個“整數(shù)對”是（　　）
A．（10，10）B．（10，9）C．（11，9）D．（9，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1在左支上一點M到右焦點F1的距離為16，N是線段MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|等（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了測量兩山頂M、N間的距離，飛機沿水平方向在A、B兩點進行測量．A、B、M、N在同一個鉛垂平面內（如示意圖）．飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A、B間的距離．現(xiàn)測得AB間的距離為d，A點到M、N點的俯角為α1、β1；B點到M、N點的俯角為α2、β2，請將測量所得到的數(shù)據(jù)在圖上標出，并用所測得的數(shù)據(jù)、公式和必要的文字寫出M、N間距離的表達式．（用所測得的數(shù)據(jù)寫出MN的表達式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f（x）=0在（-2，2）上僅有一個實數(shù)根，則f（-1）•f（1）的值（　　）
A．無法判斷B．小于0C．大于0D．等于零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設隨機變量X～N（1，4），若P（X≥a+b）=P（X|X≤a-b），則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的兩條相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A．$[{2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$B．$[{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$
C．$[{2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$D．$[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R
（1）若k=e，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=f（x）+f（-x），求證：$\frac{lnh（1）+lnh（2）+…+lnh（n）}{n}＞\frac{{ln（{{e^{n+1}}+2}）}}{2}$（n∈N*）

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