18．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosφ\(chéng)\ y=3sinφ\(chéng)end{array}\right.（φ為參數(shù)）$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（±5，0）B．（±4，0）C．（±3，0）D．（0，±4）

分析 化簡(jiǎn)橢圓的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后求解焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosφ\(chéng)\ y=3sinφ\(chéng)end{array}\right.（φ為參數(shù)）$的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，可得a=5，b=3，c=4，
焦點(diǎn)坐標(biāo)（±4，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知全集U={1，2}，集合M={1}，則∁UM等于（　�。�
A．∅B．{1}C．{2}D．{1，2}

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9．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=mex-lnx-1．
（1）當(dāng)m=1，x∈[1，+∞）時(shí)，求y=f（x）的值域；
（2）當(dāng)m≥1時(shí)，證明：f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-4，3）．若點(diǎn)M在∠AOB的平分線上且$|{\overrightarrow{OM}}|=\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{OM}$=（1，3）．（用坐標(biāo)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，試求函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）=3x+b有唯一實(shí)數(shù)解，試求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2（x1＜x2），且不等式f（x1）＞mx2恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知y∈R，復(fù)數(shù)z=（2+2y）+（y-1）i，當(dāng)y為何值時(shí)：
（1）z∈R？
（2）z是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下列命題正確的序號(hào)是（1）（2）（4）．（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）
（1）若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β；
（2）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
（3）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
（4）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若變量x、y、z滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x+2y≥0}{x-y≤0}}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且m∈（-7，3），則z=$\frac{y}{x-m}$僅在點(diǎn)A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

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