17．函數(shù)f（x）=x3+4x+5在x=1處的切線方程為7x-y+3=0．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式．

解答 解：∵f（x）=x3+4x+5，
∴f'（x）=3x2+4．
則f'（1）=7，
又∵f（1）=10，
∴曲線f（x）=x3+4x+5在點x=1處的切線方程為y-10=7（x-1）即7x-y+3=0．
故答案為：7x-y+3=0．

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，$\frac{9}{4}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（1+mx）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中0＜m≤1．
（1）當m=1時，求證：-1＜x≤0時，f（x）≤$\frac{{x}^{3}}{3}$；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若定義運算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥b）}\\{a（a＜b）}\\{\;}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=3x*3-x的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過橢圓C的左焦點且傾角為60°的直線與圓x2+y2=a2相交，所得弦的長度為$\sqrt{7}$，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x2+4x+3，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+t，若?x1∈R，?x2∈[1，3]，使得f（x1）≤g（x2），則實數(shù)t的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-πx）的部分圖象，點A（$\frac{5}{6}$，m），B（${\frac{7}{3}$，n）為函數(shù)圖象上的點，線段AB與x軸交于點C，及y軸上點P（0，n），則$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{{25-11\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{25-9\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{35-11\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{35-9\sqrt{3}}}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，且雙曲線的一條漸近線方程為$\sqrt{3}$x+y=0，則該雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{3}$-y2=1B．x2-$\frac{y^2}{3}$=1C．$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{2}$=1D．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，BC上的高AH=4，$\overrightarrow{AH}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案