分析 (Ⅰ)由已知及余弦定理可得cosA=12,結(jié)合范圍0<A<π,即可解得A的值.
(Ⅱ)利用三角函數(shù)恒等變換的應用化簡函數(shù)解析式可得f(x)=√2sin(x+π4)+1,由√2sin(B+π4)+1=√2+1,解得B的值,利用正弦定理即可求b的值.
解答 (本題滿分為12分)
解:(Ⅰ)在△ABC中,因為b2+c2-a2=bc,
由余弦定理可得cosA=2+c2−a22bc=bc2bc=12,…(3分)
∵0<A<π,
∴A=π3. …(6分)
(Ⅱ)∵f(x)=sinx+2cos2x2=sinx+cosx+1=√2sin(x+π4)+1,
∴f(B)=√2sin(B+π4)+1=√2+1,
∴B=π4,…(9分)
∵asinA=sinB,即:2sinπ3=sinπ4,
∴b=2×√22√32=2√63. …(12分)
點評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理,三角函數(shù)恒等變換的應用在解三角形中的應用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
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A. | 23 | B. | 13 | C. | 34 | D. | 14 |
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | M∩N | B. | (∁UM)∩N | C. | M∩(∁UN) | D. | (∁UM)∩(∁UN) |
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