若函數(shù)f（x）滿足，對一切實數(shù)x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：采用賦值法，令x=y=1，代入f（x）+f（y）=x（2y-1），解出f（1）即可．
解答： 解：令x=y=1，代入f（x）+f（y）=x（2y-1），
得2f（1）=1，
所以f（1）=
1
2
．
點評：本題不難，重在考查方法，此類問題一般采用賦值法先求出某些特定的函數(shù)值，再進(jìn)一步求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，求f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了慶祝2012年元旦，某班團(tuán)支部決定組織班里48名同學(xué)去水上公園坐船觀賞風(fēng)景，支部先派一個人去了解船只的租金情況，看到的租金價格如下表，那么，怎樣他們合理設(shè)計租船方案后，所付租金最少為
 
元．
船型每只限載人數(shù)租金（元/只）
大船512
小船38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：4-x-6×（
1
2
）x+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)φ（x）、g（x0都是奇函數(shù)，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，則f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，設(shè)f（θ）=cos2θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
（1）當(dāng)k=3時，求f（θ）的最值，并求相應(yīng)的θ；
（2）若對任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范圍；
（3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出四個命題的表述：
①直線（1+m）x+4y-3+m=0（m∈R）恒過定點（-1，1）；
②已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最大值為3
2
；
③已知M={(x，y)|y=
1-x2
}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠Φ，
則b∈[-
2
，
2
]；其中表述正確的是（　　）
A、①②B、①②③C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）cos3α=4cos3α-3cosα
（2）若sin
α
2
=
3
5
，cos
α
2
=-
4
5
，則角α的終邊在第四象限．

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