精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4a，x＜0}\\{{a}^{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）是R上的減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

分析 根據題意，利用函數的單調性的性質，可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{4a≥2}\end{array}\right.$，由此求得a的取值范圍．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4a，x＜0}\\{{a}^{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）是R上的減函數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{4a≥2}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{2}$≤a＜1，
故選：B．

點評 本題主要考查分段函數的應用，函數的單調性的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．我國南寧數學家秦九韶所著《數學九章》中有“米谷粒分”問題，糧倉開倉收糧，糧農送來米1512萬石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得216粒內夾谷27粒，則這批米內夾谷約189石．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知過曲線y=（ax+b）ex上的一點P（0，1）的切線方程為2x-y+1=0，則a+b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}=1$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若X～B（n，$\frac{1}{3}$），且D（X）=$\frac{2}{3}$，則P（0≤X≤2）等于（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{26}{27}$D．$\frac{1}{27}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-3≤0\\ 2x-3y+3≥0\\ y+3≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是-15．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若cos（α$+\frac{4π}{15}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（2α$+\frac{31π}{30}$）=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1），（x≤0）}\\{{2}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{3}{2}$）=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）+|2x-7|≥6的解集；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-|x-5|的值域為A，且[-1，2]⊆A，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案