8．我國南寧數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題，糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512萬石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約189石．

分析 設(shè)這批米內(nèi)夾谷約x石，利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)這批米內(nèi)夾谷約x石，
由題意得：$\frac{x}{1512}=\frac{27}{216}$，
解得x=189．
故答案為：189．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$的最小值是（　�。�
A．-1B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．-2

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19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處的極值為10．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域．

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16．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（
A．17πB．22πC．68πD．88π

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3．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-kπ-$\frac{π}{12}$，-kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

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13．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=3+i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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20．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）A=45°，B=60°，a=$\sqrt{2}$，求b的值
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$c=2，A=\frac{π}{3}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)向量$\overrightarrow m=（4cosx，1）$$\overrightarrow n=（sin（x+\frac{π}{6}），-1）$，函數(shù)$g（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若ω是函數(shù)y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的零點(diǎn)，求sinω的值；
（Ⅱ）設(shè)$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（\frac{π}{2}，π）$，$g（\frac{α}{2}-\frac{π}{6}）=\frac{6}{5}，g（\frac{β}{2}）=-\frac{24}{13}$，求sin（α+β）的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4a，x＜0}\\{{a}^{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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