Question

3．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�

• A． [-kπ-$\frac{π}{12}$，-kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
• B． [2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z
• C． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
• D． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調性，求得該函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）=-sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[得kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z，
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式、正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．