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13.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)=2sin(2x-\frac{π}{6}).

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A,由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ的值,可得函數(shù)的解析式.

解答 解:根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象,可得A=2,\frac{T}{2}=\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}=\frac{π}{3}+\frac{π}{6},∴ω=2.
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×\frac{π}{3}+φ=\frac{π}{2},∴φ=-\frac{π}{6},∴f(x)=2sin(2x-\frac{π}{6}),
故答案為:2sin(2x-\frac{π}{6}).

點(diǎn)評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A,由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ的值,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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