1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=(n+2)2+k,當(dāng)k=-4時,{an}是公差d=2的等差數(shù)列.

分析 由題意利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì),求得k和d的值.

解答 解:要使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=(n+2)2+k為等差數(shù)列,
則當(dāng)n≥2時,an=Sn -Sn-1=2n+3,
且a1=S1=5=32+k,可得k=-4.
故當(dāng)k=-4時,{an}是公差d=2的等差數(shù)列,
故答案為:-4;2.

點(diǎn)評 本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

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12.在平面內(nèi),定點(diǎn)A,B,C,O滿足$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|=2,$\overrightarrow{OA}•(\frac{AC}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}-\frac{AB}{{|{\overrightarrow{AB}}|}})$=$\overrightarrow{OB}•(\frac{BC}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}-\frac{BA}{{|{\overrightarrow{BA}}|}})=0$,動點(diǎn)P,M滿足$|{\overrightarrow{AP}}|=1,\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MC},則{|{\overrightarrow{BM}}|^2}$的最大值是( 。
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13.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$).

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10.?dāng)?shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中已知函數(shù)f(x)=x2-4x+2.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記bn=an+5,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$.

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11.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的焦距為4,且點(diǎn)(-2,$\sqrt{2}$)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
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