Question

17．袋中有大小形狀都相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球．如果不放回地依次取出2球，那么在第1次取到的是黑球的條件下，第2次取到黑球的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“第一次取出黑球”，事件B表示“第二次取出黑球”，則P（A）=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，P（AB）=$\frac{4}{6}×\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，由此利用條件概率計(jì)算公式能求出在第1次取到的是黑球的條件下，第2次取到黑球的概率．

解答 解：設(shè)事件A表示“第一次取出黑球”，事件B表示“第二次取出黑球”，
P（A）=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，P（AB）=$\frac{4}{6}×\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，
∴在第1次取到的是黑球的條件下，第2次取到黑球的概率為：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查條件概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．