9．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S6=3S3，則S9=（　�。�
A．9B．15C．21D．27

分析 根據(jù)題意，a1=1，S6=3S3，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式有6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d的值，再由S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$d計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}中，a1=1，S6=3S3，
則有6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d=$\frac{1}{2}$，
則S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$d=9a1+36d=27；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸．過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM與y軸交點(diǎn)為N，且$\overrightarrow{EO}=3\overrightarrow{NO}$，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．cos$\frac{25π}{6}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0，1）．
（1）設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），證明{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a3是a6與a9的等差中項(xiàng)，求q的值，并證明：對(duì)任意的n∈N*，an是an+3與an+6的等差中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin2A-sinA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若b=2，且sinB=2sinC，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．拋物線的焦點(diǎn)F是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l的斜率為2，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，若l與拋物線、圓依次交于A，B，C，D，求|AB|+|CD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x2-2x的圖象上，則{an}的通項(xiàng)公式是an=6n-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某畜牧站為了考查某種新型藥物預(yù)防動(dòng)物疾病的效果，利用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表
  患病 未患病 總計(jì)
 沒(méi)服用藥 20 30 50
 服用藥 x y 50
 總計(jì) M N 100
設(shè)從沒(méi)服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為X，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為Y，得到如下比例關(guān)系：P（X=0）：P（Y=0）=38：9
（Ⅰ）求出2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值
（Ⅱ）是否有99%的把握認(rèn)為藥物有效？并說(shuō)明理由
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，當(dāng)K2≥3.841時(shí)，有95%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)；K2≥6.635時(shí)，有99%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，等邊△ABC中，AB=2，M為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，∠BMC=120°；
（Ⅰ）若BM=1，求CM；
（Ⅱ）若∠AMB=90°，求sin∠ABM．

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