患病 | 未患病 | 總計 | |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 | x | y | 50 |
總計 | M | N | 100 |
分析 (Ⅰ)根據2×2列聯表,計算P(X=0)和P(Y=0)的值,
列方程求出x的值,再求y和M、N的值;
(Ⅱ)根據列聯表計算K2,對照臨界值得出結論.
解答 解:(Ⅰ)根據2×2列聯表,由P(X=0)=$\frac{{C}_{20}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$,P(Y=0)=$\frac{{C}_{x}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$,
且P(X=0):P(Y=0)=38:9,
∴${C}_{20}^{2}$:${C}_{x}^{2}$=38:9,
整理得x2-x-90=0,
解得x=10或x=-9(不合題意,舍去);
∴y=50-x=40,
∴M=20+x=30,N=30+y=70;
(Ⅱ)根據列聯表,計算K2=$\frac{100{×(20×40-10×30)}^{2}}{50×50×30×70}$≈4.76<6.635,
所以不能夠以99%的把握認為藥物有效.
點評 本題考查了列聯表與獨立性檢驗的應用問題,是基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | r | B. | 2r | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | [2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,2$+\frac{2\sqrt{3}}{3}$] | B. | [2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,3] | C. | [1,2$+\frac{2\sqrt{3}}{3}$] | D. | [1,3] |
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