Question

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若點(diǎn)（n，S_n）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x²-2x的圖象上，則{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=6n-5．

Answer 1

分析 點(diǎn)（n，S_n）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x²-2x的圖象上，可得S_n=3n²-2n．n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1．n=1時(shí)，a₁=S₁，即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)（n，S_n）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x²-2x的圖象上，
∴S_n=3n²-2n．
∴n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=3n²-2n-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5．
n=1時(shí)，a₁=1，對(duì)于上式也成立．
∴a_n=6n-5．
故答案為：a_n=6n-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、函數(shù)圖象與點(diǎn)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．