11．已知直線l過點P（1，1），且與曲線y=x3在點P處的切線互相垂直，則直線l的方程為（　�。�
A．x+3y+4=0B．x+3y-4=0C．3x-y+2=0D．3x-y-2=0

分析 由導數(shù)的幾何意義可求曲線y=x3在（1，1）處的切線斜率k，然后根據(jù)直線垂直的條件可求直線方程．

解答 解：設曲線y=x3在點P（1，1）處的切線斜率為k，則k=f′（1）=3
因為直線l過點P（1，1），與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直
所以y-1=-$\frac{1}{3}$（x-1），解得x+3y-4=0
故選：B．

點評 本題主要考查了導數(shù)的幾何意義：曲線在點（x0，y0）處的切線斜率即為該點處的導數(shù)值，兩直線垂直的條件的運用．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某房產公司現(xiàn)有出租房20套，若每月租金為1000元，可全部租出，每月租金每增加100元，則租不出去的房間將多一套．而且每月各項固定支出共8100元，設月租金是100元的整數(shù)倍，每月租出x套，月收益為y元，且月收益=月租金-每月各項固定支出．
（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式．
（2）每月租出多少套房間，所得收益將達到最大值，最大收益是多少元？
（3）當每月出租房間為多少套時．所得收益為0元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某校從高一年級隨機抽取了20名學生第一學期的數(shù)學學期綜合成績和物理學期綜合成績列表如下
 學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 910 
 數(shù)學學期綜合成績 96 92 91 91 81 76 82 79 90 93
 物理學期綜合成績 91 91 90 92 90 78 91 71 78 84
 
學生序號		 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 數(shù)學學期綜合成績 68 72 79 70 64 61 63 66 53 59
 物理學期綜合成績 79 78 62 72 62 60 68 72 56 54
規(guī)定：綜合成績不低于90分者為優(yōu)秀，低于90分為不優(yōu)秀
（1）在序號1，2，3，4，5，6這6個學生中隨機選兩名，求這兩名學生數(shù)學和物理都優(yōu)秀的概率
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績與數(shù)學成績有關？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 p（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸．過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM與y軸交點為N，且$\overrightarrow{EO}=3\overrightarrow{NO}$，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將編號為1，2，3，4的四個檔案袋放入3個不同檔案盒中，每個檔案盒不空且恰好有1個檔案盒放有2個連號檔案袋的所有不同放法種數(shù)有（　　）
A．6B．18C．24D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．復數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$B．$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$C．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{i-3}{1+i}$的實部為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos$\frac{25π}{6}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若點（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x2-2x的圖象上，則{an}的通項公式是an=6n-5．

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