12．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，-2）．若 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=-$\frac{1}{2}$；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù) m=2；若|$\overrightarrow{a}$|＜|$\overrightarrow$|，則實數(shù)m的取值范圍是（-2，2），．

分析 分別利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系、向量數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴-2m-1=0，解得m=$-\frac{1}{2}$．
②$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m-2=0，解得實數(shù) m=2；
③|$\overrightarrow{a}$|＜|$\overrightarrow$|，則$\sqrt{{m}^{2}+1}$＜$\sqrt{5}$，解得-2＜m＜2．
實數(shù)m的取值范圍是（-2，2）．
故答案為：-$\frac{1}{2}$，2，（-2，2）．

點評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系、向量數(shù)量積運算性質(zhì)、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某校從高一年級隨機抽取了20名學生第一學期的數(shù)學學期綜合成績和物理學期綜合成績列表如下
 學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 910 
 數(shù)學學期綜合成績 96 92 91 91 81 76 82 79 90 93
 物理學期綜合成績 91 91 90 92 90 78 91 71 78 84
 
學生序號		 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 數(shù)學學期綜合成績 68 72 79 70 64 61 63 66 53 59
 物理學期綜合成績 79 78 62 72 62 60 68 72 56 54
規(guī)定：綜合成績不低于90分者為優(yōu)秀，低于90分為不優(yōu)秀
（1）在序號1，2，3，4，5，6這6個學生中隨機選兩名，求這兩名學生數(shù)學和物理都優(yōu)秀的概率
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績與數(shù)學成績有關？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 p（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{i-3}{1+i}$的實部為（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos$\frac{25π}{6}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，其中記載：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之．”此文闡述求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的重要方法“更相減損術”．艾學習同學在使用“更相減損術”求588與315的最大公約數(shù)時，計算過程第二步不小心破損導致過程不完整，“（588，315）→（•，315）→（273，42）→…”艾學習同學計算過程中破損處應填寫273．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0，1）．
（1）設bn=an+1-an（n∈N*），證明{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若a3是a6與a9的等差中項，求q的值，并證明：對任意的n∈N*，an是an+3與an+6的等差中項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin2A-sinA=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=2，且sinB=2sinC，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若點（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=3x2-2x的圖象上，則{an}的通項公式是an=6n-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤6}\\{2x+y≤6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則Z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范圍是[2，9]．

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