如圖，某城市的電視發(fā)射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC為30m，在地面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A、C間的距離為50米，從點(diǎn)A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角為45°（∠CAD=45°），求這座電視發(fā)射塔的高度．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而求得tan∠CAB，再通過(guò)tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）利用正切兩角和公式，求得tan∠DAB，再通過(guò)tan∠DAB和AB，求得BD，進(jìn)而求得DC．
解答： 解：根據(jù)勾股定理可知AB=
502-302
=40，
∴tan∠CAB=
3
4
，
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）=
1+
3
4
1-
3
4
=7，
∴BD=ABtan∠DAB=7×40=280，
∴CD=BD-BC=250．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的實(shí)際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是不同的兩條直線，α、β是不同的兩個(gè)平面，分析下列命題，其中正確的是（　�。�
A、a⊥α，b?β，a⊥b⇒α⊥β
B、α∥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
C、α⊥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
D、α⊥β，α∩β=a，a⊥b⇒b⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+
1
x
）4（2x-1）5的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sinx-x，那么不等式f（a2）+f（2-3a）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化的繁殖個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：
天數(shù)x123456
繁殖個(gè)數(shù)y612254995190
（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y對(duì)x的回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
（2）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)抽取100個(gè)行人，了解他們的性別與對(duì)交通規(guī)則的態(tài)度之間的關(guān)系，得到如下的統(tǒng)計(jì)表：
男行人女行人合計(jì)
遵守交通規(guī)則314980
不遵守交通規(guī)則19120
合計(jì)5050100
（1）求男、女行人遵守交通規(guī)則的概率分別是多少；
（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別？
附：
P（K2≥k）0.100.050.0250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A、若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
B、任意三點(diǎn)都可以確定一個(gè)平面
C、分別在不同平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線
D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin（x+
π
4
），當(dāng)y取得最小值時(shí)，tanx等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案