1．已知|z-1-i|=1，求|z+i|的最值$\sqrt{5}-1$，$\sqrt{5}+1$．

分析 由于復數(shù)z滿足|z-1-i|=1，表示以（1，1）為圓心，以1為半徑的圓，|z+i|表示點z到點（0，-1）的距離，求出即可得答案．

解答 解：∵|z-1-i|=1，
∴復數(shù)z的對應點z在以（1，1）為圓心，以1為半徑的圓上．
而|z+i|表示點z到點（0，-1）的距離等于$\sqrt{1+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
∴|z+i|的最小值等于$\sqrt{5}-1$，最大值等于$\sqrt{5}+1$．
故答案為：$\sqrt{5}-1$，$\sqrt{5}+1$．

點評 本題考查了圓的復數(shù)形式的方程、復數(shù)的幾何意義、兩點之間的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下命題中，真命題有（　　）
①對兩個變量y和x進行回歸分析，由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為2，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4；
③已知兩個變量線性相關，若它們的相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1．
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．空間兩點A（1，2，-2），B（-1，0，-1）之間的距離為（　�。�
A．5B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an，且${a_3}-{a_1}=2\sqrt{3}$，則$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　�。�
A．$1-\frac{1}{4^n}$B．$\frac{1}{4}（{4^n}-1）$C．$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{2^n}）$D．$\frac{1}{16}（1-\frac{1}{4^n}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．圓C：x2+y2-4x+2y=0的圓心坐標和半徑分別為（　�。�
A．C（2，1），r=5B．C（2，-1），r=$\sqrt{5}$C．C（2，-1），r=5D．C（-2，1），r=$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設bn=$\frac{{2}^{2n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．點P（8，-3）到直線5x+12y+9=0的距離是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設（x-2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，則a8=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．對大于1的自然數(shù) m的三次冪可用奇數(shù)進行以下形式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是2017，則m的值為（　�。�
A．44B．45C．46D．47

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