3．已知函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x（x≠0），則f（-2）=（　�。�
A．$-\frac{7}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

分析 根據(jù)題意，將x=2和x=-$\frac{1}{2}$代入f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x可得f（$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{2}$f（-2）=4①，f（-2）-2f（$\frac{1}{2}$）=-1②，聯(lián)立兩式解可得f（-2）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x（x≠0），
令x=2可得：f（$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{2}$f（-2）=4，①
令x=-$\frac{1}{2}$可得：f（-2）-2f（$\frac{1}{2}$）=-1，②
聯(lián)立①②解可得：f（-2）=$\frac{7}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值的計(jì)算，注意利用特殊值法分析，關(guān)鍵是分析$\frac{1}{x}$與（-x）的關(guān)系，確定x的特殊值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過點(diǎn)（1，2）且與直線y=2x+1垂直的直線的方程為（　�。�
A．x+2y-3=0B．2x-y+4=0C．x+2y+3=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且△PF1F2的周長為12，那么C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l：$\sqrt{2}ρsin（θ\right.$$+\frac{π}{4}）=t$=t經(jīng)過點(diǎn)$P（{4\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，曲線C：ρ2（1+3sin2θ）=4．
（Ⅰ）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為曲線C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線l的距離表示為d，求d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{8k}{{1+{k^2}}}\\ y=\frac{{2（1-{k^2}）}}{{1+{k^2}}}\end{array}\right.$（k為參數(shù)）和直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosθ\\ y=1+tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的方程化為普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且P（2，1）為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB所在的直線方程．

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8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E為AC的中點(diǎn)，側(cè)棱CC1=2．
（1）求證：A1C⊥平面C1EB；
（2）求直線CC1與平面ABC所成角的余弦值．

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15．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　�。�
A．若m?α，n?α，且m、n是異面直線，那么n與α相交
B．若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
C．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
D．若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，實(shí)行“階梯式”水價(jià)，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過8噸的部分按8元/噸收費(fèi)．
（1）求居民月用水量費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用水量x（單位：噸）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費(fèi)用不超過16元的占66%，求a，b的值；
（3）在滿足條件（2）的條件下，若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率．且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替．記為該市居民用戶3月份的用水費(fèi)用，求y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）、B（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），直線l平行于直線AB，且將封閉曲線C：ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$）（ρ≥0）所圍成的面積平分，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求曲線C及直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2的取值范圍．

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