【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是，接下來(lái)的兩項(xiàng)是，，再接下來(lái)的三項(xiàng)是，，，依此類(lèi)推，若該數(shù)列前項(xiàng)和滿足：①②是2的整數(shù)次冪，則滿足條件的最小的為

A. 21B. 91C. 95D. 10

【答案】C

【解析】

構(gòu)造數(shù)列，使得：，，，，，求出數(shù)列的前項(xiàng)和，根據(jù)題意可表示出原數(shù)列與的關(guān)系，以及原數(shù)列前和與數(shù)列的前項(xiàng)和的關(guān)系，討論出滿足條件的的最小值即可。

根據(jù)題意構(gòu)造數(shù)列，使得：，，，，，

故，，，，，所以數(shù)列的前項(xiàng)和令數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，為，

根據(jù)題意可得：，，則數(shù)列的前項(xiàng)和，

所以要使數(shù)列前項(xiàng)和滿足：，則，則，故，故D答案不對(duì)。

由于是2的整數(shù)次冪，則，則，則，

當(dāng)時(shí)，則，解得：，，

故滿足條件的最小的為95，

故答案選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在過(guò)的直線，使得直線與橢圓交于，？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若與相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　　)

A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”

B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

D.命題“x0∈R使得”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)）和定點(diǎn)，是曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交曲線于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到的圖象，下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

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C. 點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

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【題目】啟東市政府?dāng)M在蝶湖建一個(gè)旅游觀光項(xiàng)目,設(shè)計(jì)方案如下：如圖所示的圓O是圓形湖的邊界,沿線段AB,BC,CD,DA建一個(gè)觀景長(zhǎng)廊,其中A,B,C,D是觀景長(zhǎng)廊的四個(gè)出入口且都在圓O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P處和湖邊D處各建一個(gè)觀景亭,且它們關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng),在湖面建一條觀景橋APC.觀景亭的大小、觀景長(zhǎng)廊、觀景橋的寬度均忽略不計(jì)，設(shè)．

（1）若觀景長(zhǎng)廊AD＝4百米，CD=AB，求由觀景長(zhǎng)廊所圍成的四邊形ABCD內(nèi)的湖面面積；

（2）當(dāng)時(shí)，求三角形區(qū)域ADC內(nèi)的湖面面積的最大值；

（3）若CD=8百米且規(guī)劃建亭點(diǎn)P在三角形ABC區(qū)域內(nèi)（不包括邊界），試判斷四邊形ABCP內(nèi)湖面面積是否有最大值？若有，求出最大值，并寫(xiě)出此時(shí)的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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