8．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$a=\sqrt{5}$，c=2，$cosA=\frac{2}{3}$，則b=3．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2cbcosA，
∴5=22+b2-4b×$\frac{2}{3}$，化為：3b2-8b-3=0，b＞0，解得b=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了余弦定理、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為（2，θ），過點M斜率為1的直線交圓C于A，B兩點．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求|MA|•|MB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若集合A∪B=B∩C，則集合A，B，C的關系下列表示正確的是（　�。�
A．A⊆B⊆CB．C⊆B⊆AC．B⊆C⊆AD．B⊆A⊆C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=λ|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為120°，則正數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3，4}，B={m，4，7，8}，若A∩B={1，4}，則A∪B={1，2，3，4，7，8}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y+2≥0\\ x+y+2≤0\end{array}}\right.$，則x2+y2的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$單調遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，將曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=\frac{1}{2}sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線C1；以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=3\sqrt{3}$．
（1）求曲線C1的極坐標方程；
（2）已知點M（1，0），直線l的極坐標方程為$θ=\frac{π}{3}$，它與曲線C1的交點為O，P，與曲線C2的交點為Q，求△MPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，某幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．$1+\sqrt{2}$

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