18．如圖所示，某幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．$1+\sqrt{2}$

分析 由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面為邊長(zhǎng)為1的正方形的四棱錐，高為1，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由三視圖可知，
該幾何體是一個(gè)底面為邊長(zhǎng)為1的正方形的四棱錐，
高為1，
所以它的體積$V=\frac{1}{3}×1×1×1=\frac{1}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)棱錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$a=\sqrt{5}$，c=2，$cosA=\frac{2}{3}$，則b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{x}}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）設(shè)g（x）=ex•f′（x）（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），關(guān)于x的不等式g（x）＞ax+b對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[1，3]及任意的示數(shù)b∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)兩不相等的實(shí)數(shù)a，b滿足：a3eb=b3ea，求證：a+b＞6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓M：x2+y2=r2（r＞0）與直線l1：$x-\sqrt{3}y+4=0$相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且動(dòng)點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{NB}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖是一幾何體的直觀圖、主觀圖、俯視圖、左視圖．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）求平面PEC與平面PDA所成的二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{n•（an+1）}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，求a-b的最大值；
（Ⅲ）若方程f（x）=m存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1+x2=2x0．
①求證：0＜m＜1；
②問(wèn)：函數(shù)f（x）圖象上在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線是否能平行x軸？若存在，求出該切線；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx\;，\;\;-1≤x＜0\\ f（{x-1}）+1\;，\;\;x≥0\end{array}\right.$．當(dāng)x∈[n，n+1），n≥-1，n∈Z時(shí)，用x和n表示的f（x）=sin[（x-n-1）]π+n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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