8．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a4=10，an-3+an-2=30，前n項(xiàng)之和是100，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出a1+an，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出項(xiàng)數(shù)n．

解答 解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}中，a3+a4=10，an-3+an-2=30，
所以（a3+a4）+（an-3+an-2）=2（a1+an）=40，
即a1+an=20，
因?yàn)榍皀項(xiàng)之和是100，
所以$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}=100$，解得n=10，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=3，且橢圓C上的離心率為$\frac{1}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線AB的方程為3x+ty-3=0，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，證明：$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{2}|}$是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[2.1]=2，[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=log2x，那么[f（-16）]+[f（-15）]+…+[f（15）]+[f（16）]的值為84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且斜率為2的直線交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則橢圓E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．運(yùn)行圖中的程序框圖，若輸出的結(jié)果為57，則判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為（　�。�
A．k＞4？B．k≤5？C．k＞3？D．k≤4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示的多面體ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，AD=2$\sqrt{3}$，AC=CD=DE=2AB=2，BC=$\sqrt{5}$，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a=（2，sinθ）$與$\overrightarrow b=（cosθ，1）$互相垂直，其中θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）若$sin（θ-φ）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{π}{2}＜φ＜π$，求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（　　）
A．$y=sin（{x+\frac{π}{6}}）$B．$y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$D．$y=cos（{4x-\frac{π}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x+3）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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