7．焦點在x軸上的雙曲線的兩條漸進線方程為：$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率e=（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由題意可得$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，再由雙曲線的離心率為 e=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$，運算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是：$y=±\frac{3}{4}x$，可得$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，
則該雙曲線的離心率為 e=$\sqrt{1+（\frac{a}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$，
故選A．

點評 本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，屬于基礎題．

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11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k為（　�。�
A．-12B．12C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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12．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，sinC-sinA（cosB+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}sinB$）=0
（1）求A；
（2）若$a=4\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若-$\frac{π}{8}$＜θ＜0，則sinθ，cosθ，tanθ的大小關(guān)系為（　�。�
A．sinθ＜tanθ＜cosθB．tanθ＜sinθ＜cosθC．tanθ＜cosθ＜sinθD．sinθ＜cosθ＜tanθ

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2．已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）遞增區(qū)間；      
（2）求f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（x）的最大值并寫出取最大值時自變量x的集合．

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12．某工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件成本為40元，出廠單價為70元．該廠為了鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠價不能低于61元．
（1）設訂購量為x個時，零件的實際出廠單價為y元，寫出函數(shù)y=f（x）的函數(shù)解析式；
（2）當銷售商一次訂購500個時，該廠獲得的利潤是多少元？

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19．求適合下列條件的橢圓的標準方程
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（2）焦距為8，離心率為0.8．

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16．給定兩個命題p：函數(shù)y=x2+8ax+1在[-1，1]上單調(diào)遞增；q：方程$\frac{x^2}{a+2}+\frac{y^2}{a-1}$=1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．定義符號函數(shù)為sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列命題：
①|(zhì)x|=x•sgn（x）；
②關(guān)于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5個實數(shù)根；
③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），則a+b的取值范圍是（2，+∞）；
④設f（x）=（x2-1）•sgn（x2-1），若函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+1有6個零點，則a＜-2．
正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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