3．如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為6，求△ADF的面積．

分析 根據(jù)題意，可得S△ADF∽S△CDF，根據(jù)相似的性質(zhì)我們可知，面積比等于相似比的平方，我們可以求出兩個(gè)三角形的相似比，易得到答案．

解答 解：由題意可得△AEF∽△CDF，且相似比為1：3，
由△AEF的面積為6，得△CDF的面積為54．
又S△ADF：S△CDF=1：3，所以S△ADF=18．

點(diǎn)評(píng) 在求三角形面積時(shí)，如果三角形的各邊、角值未知，直接求三角形面積不易求出，可嘗試?yán)孟嗨频男再|(zhì)，面積比等于相似比的平方，尋找一個(gè)與未知三角形相關(guān)的三角形，間接的求未知三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在Rt△ABC中，三邊長分別為a，b，c，則c2=a2+b2，則在同一頂點(diǎn)引出的三條兩兩垂直的三棱錐V-ABC中，則有${S^2}_{△ABC}={S^2}_{△VAB}+{S^2}_{△VBC}+{S^2}_{△VAC}$．

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6．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜-1或2≤x＜3}，B={x|-2≤x＜4}，則（∁UA）∪B={x|x≥-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$5\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：
（1）∠B+∠DAC=90°；
（2）∠B=∠DAC；
（3）$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$；
（4）AB2=BD•BC．
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$α=\frac{5}{6}π$，則點(diǎn)P（cosα，sinα）所在象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用另一種方法表示下列集合．
（1）{絕對(duì)值不大于2的整數(shù)}；
（2）{能被3整除，且小于10的正數(shù)}；
（3）{x|x=|x|，x＜5，且x∈Z}；
（4）{（x，y）|x+y=6，x∈N*，y∈N*}；
（5）{-3，-1，1，3，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解，則a的值是（　�。�
A．2或-1B．$\frac{{-1±\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+2}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程為x-3y-5=0．

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