15．若A為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（　�。�
A．cosAB．sinAC．tanAD．sin2A

分析 三角形內(nèi)角的范圍（0，π），依題意可以推出答案．

解答 解：A為△ABC的內(nèi)角，則A∈（0，π），顯然sinA＞0
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的一系列對(duì)應(yīng)值如表：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
f（x）-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；
（2 ）根據(jù)（1）的結(jié)果若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{3}]$時(shí)，方程f（kx）=m恰好有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．已知ξ～B（n，0.3），Dξ=2.1，則n的值為（　　）
A．10B．7C．3D．6

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3．銳角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，則b2+c2+3bc的取值范圍是（　　）
A．（5，15]B．（7，15]C．（7，11]D．（11，15]

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10．已知$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow e，\overrightarrow{CD}=-5\overrightarrow e（\overrightarrow e≠\overrightarrow 0）$，且$|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，則四邊形ABCD是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．等腰梯形D．矩形

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20．若對(duì)任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有$\frac{a}{{x}_{1}}$+x1lnx1≥x23-x22-3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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7．（1）已知α為第二象限角，且 sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$的值．
（2）已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，求tan（2α-β）的值及角2α-β．

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4．下面的程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為4，1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．“五一”假期期間，某餐廳對(duì)選擇A、B、C三種套餐的顧客進(jìn)行優(yōu)惠．對(duì)選擇A、B套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對(duì)選擇C套餐的顧客優(yōu)惠20元．根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對(duì)選擇A、B、C三種套餐的情況得到下表：
選擇套餐種類ABC
選擇每種套餐的人數(shù)502525
將頻率視為概率．
（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；
（II）若用隨機(jī)變量X表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求X的分布列和期望．

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