18．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=3，S2=9，則an=3•2n-1；Sn=3•（2n-1）．

分析 由等比數(shù)列的前n項和公式求出公比q=2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．a(chǎn)1=3，S2=9，
∴S2=3+3q=9，解得q=2，
∴${a}_{n}=3•{2}^{n-1}$，
Sn=$\frac{3（1-{2}^{n}）}{1-2}$=3•（2n-1）．
故答案為：3•2n-1；3•（2n-1）．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）對任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$且當x∈[0，1）時，f（x）=x+1，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在區(qū)間[0，4）上有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．-1B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{7}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）-f（x）＞1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2017•ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（2017，+∞）C．（0，+∞）D．（0，+∞）∪（2017，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，△ABC的面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{2S}{a+b+c}$，這是平面幾何中的一個命題，其證明采用“面積法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．則r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體S-ABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4．體積為V，猜想四面體的內(nèi)切球半徑（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
（2）用綜合法證明上述結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若AB=$\sqrt{2}$，∠B=60°，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$，則AC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，tanA是以2為第二項，12為第七項的等差數(shù)列{an}的公差，tanB是以3為第三項，81為第六項的等比數(shù)列{bn}的公比，則tanC=（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．1C．-$\frac{5}{7}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD=$\sqrt{3}$，∠DAB=$\frac{π}{6}$，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P-BC-D為$\frac{π}{3}$，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x+asinx-$\frac{1}{3}$sin2x在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}$]

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