分析 (1)由題意可知,A(6,10),B(10,6),分段討論即可求出相應(yīng)的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式即可求出最值.
解答 解:(1)由題意可知,{y=60xx+y−16=0解得{x=6y=10或{x=10y=6,
即A(6,10),B(10,6),
當(dāng)5≤x≤6時(shí),S=8x215,
當(dāng)6<x<10時(shí),S=60-310(x2+3600x2),
當(dāng)10≤x≤12時(shí),S=1920x2,
故S={815x2,5≤x≤660−310(x2+3600x2),6<x<101920x2,10≤x≤12;
(2)當(dāng)當(dāng)5≤x≤6時(shí),S=8x215為單調(diào)遞增函數(shù),S≤965,
當(dāng)6<x<10時(shí),S=60-310(x2+3600x2)≤60-35√x2+3600x2=24,當(dāng)且僅當(dāng)x=2√15時(shí)取等號(hào)
當(dāng)10≤x≤12時(shí),S=1920x2為單調(diào)遞減函數(shù),S≤965,
綜上,S的最大值為24平方分米,此時(shí)x=2√15分米.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,考查了數(shù)學(xué)的建模能力,空間想象能力,數(shù)學(xué)閱讀能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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A. | |→a|=|→b| | B. | →a⊥→b | C. | (→a−→b)∥→a | D. | →a•→b=8 |
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A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{2} | C. | -\frac{π}{6} | D. | \frac{π}{3} |
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A. | \frac{π}{3} | B. | \frac{π}{6} | C. | \frac{π}{2} | D. | \frac{π}{4} |
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