15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3n+t，則a2=6，t=-1．

分析 利用${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，求出數(shù)列的前三項(xiàng)，再由a1，a2，a3成等比數(shù)列，能求出t的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=3n+t，
∴a1=S1=3+t，
a2=S2-S1=（9+t）-（3+t）=6，
a3=S3-S2=（27+t）-（9+t）=18，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，即62=（3+t）×18，
解得t=-1．
故答案為：6，-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的第二項(xiàng)的求法，考查實(shí)數(shù)值的求法，考查等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
（2）根據(jù)二項(xiàng)式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，請(qǐng)計(jì)算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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