5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=0，an+2=an+1-an（n≥1），則a2017=1．

分析 利用遞推公式可得數(shù)列的周期性，即可得出．

解答 解：∵a1=1，a2=0，an+2=an+1-an（n≥1），
∴a3=a2-a1=-1，
a4=a3-a2=-1，
a5=a4-a3=0，
a6=a5-a4=1，
a7=a6-a5=1，
a8=a7-a6=0，
a9=a8-a7=-1，
a10=a9-a8=-1，
…，
∴an+6=an．
則a2017=a6×336+1=a1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1-x+x2；
（2）證明：f（x）＞$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某個(gè)部件由三個(gè)元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為$\frac{1}{2}$），設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，則該數(shù)列公差d等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$或$-\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（$β+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{22}{13}$C．$\frac{3}{22}$D．$\frac{13}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．隨機(jī)抽取某籃球運(yùn)動(dòng)員2015年和2016年各10場(chǎng)籃球賽投籃得分X，得到如圖所示X的莖葉圖．$\overline{X}$2015、$\overline{X}$2016與S22015、S22016是分別是2015年和2016年X的平均數(shù)與方差，由圖可知（　�。�
A．$\overline{X}$2015＞$\overline{X}$2016，S22015＞S22016B．$\overline{X}$2015＞$\overline{X}$2016，S22015＜S22016
C．$\overline{X}$2015＜$\overline{X}$2016，S22015＜S22016D．$\overline{X}$2015＜$\overline{X}$2016，S22015＞S22016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，則b=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，則（　�。�
A．a+b-c的最小值為2B．a-b+c的最小值為-4
C．a+b-c的最大值為4D．a-b+c的最大值為6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a是平面α外的一條直線，過(guò)a作平面β，使β∥α，這樣的β（　�。�
A．恰能作一個(gè)B．至多能作一個(gè)C．至少能作一個(gè)D．不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案