4．已知tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosα和sinα的值，可得cosα-sinα的值．

解答 解：tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα=-$\frac{1}{2}$，
則cosα-sinα=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家祖暅提出體積計(jì)算原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異“意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．圖1中陰影部分是由曲線y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$、直線x=4以及x軸所圍成的平面圖形Ω，將圖形Ω繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，得幾何體Γ．根據(jù)祖暅原理，從下列陰影部分的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體中選一個(gè)求得Γ的體積為32π

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15．函數(shù)y=$\frac{lg（x-2）}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的定義域是（2，+∞）．

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12．化簡(jiǎn)$\frac{sin（α-90°）•cos（α+450°）•tan（-α）}{cos（-180°-α）•tan（180°-α）sin（-α-180°）}$的結(jié)果為（　�。�
A．1B．-1C．tanαD．-tanα

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19．化簡(jiǎn)$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的結(jié)果為（　　）
A．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）B．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$）C．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$）D．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$）

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9．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sin（-α-$\frac{2015}{2}$π）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sin（-π-α）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=sinxC．y=x3D．y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$．錯(cuò)（判斷對(duì)錯(cuò)）

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2．甲、乙、丙三人任意站成一排，則甲站在兩端的概率是$\frac{2}{3}$．

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