15．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-2x}}{x-2}$B．f（x）=x-$\frac{1}{x}$C．f（x）=2x-2-xD．f（x）=x|sinx|

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義判斷即可．

解答 解：對于選項A：f（x）=x，（x≠2），不是奇函數(shù)；
選項B：f（x）為奇函數(shù)，分別在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞增；
選項D：f（x）為奇函數(shù)，因?yàn)閒（0）=f（π），所以在R上不是單調(diào)遞增；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的程序框圖中，輸出的B是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．0C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在斜三梭柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，E是棱AB上一點(diǎn)，且OE∥平面BCC1B1
（1）求證：E是AB中點(diǎn)；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a+b）cosC+ccosB=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知某企業(yè)的近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高？
（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；
（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．
月份x1234
利潤y（單位：百萬元）4466
相關(guān)公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后與函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象重合，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-1），若$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．2B．4C．6D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合M={x|x2≥x}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}，則有（　�。�
A．N⊆MB．M⊆∁RNC．M∩N=∅D．M∪N=R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中∠A、∠B均為銳角，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
（1）求cos（A+B）
（2）求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案