11．已知a，b，c∈（0，+∞），則下列三個數(shù)$a+\frac{4}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$（　　）
A．都大于6B．至少有一個不大于6
C．都小于6D．至少有一個不小于6

分析 利用反證法，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)$a+\frac{4}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$都大于6，
則$a+\frac{4}$+$b+\frac{9}{c}$+$c+\frac{16}{a}$＜18，
利用基本不等式可得$a+\frac{4}$+$b+\frac{9}{c}$+$c+\frac{16}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{16}{a}}$+2$\sqrt{b•\frac{4}}$+2$\sqrt{c•\frac{9}{c}}$=8+4+6=18，
這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，
故下列三個數(shù)$a+\frac{4}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$至少有一個不小于6，
故選：D

點評 本題考查反證法，考查進行簡單的合情推理，正確運用反證法是關(guān)鍵．

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A．6B．9C．12D．18

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⑥（cos2）′=-sin2．
A．3B．4C．5D．6

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