17．實數(shù)a，b滿足0＜a≤2，b≥1．若b≤a2，則$\frac{a}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．

分析 利用換元法，結(jié)合條件，即可求出$\frac{a}$的取值范圍．

解答 解：設(shè)t=$\frac{a}$，則b=at，
∵b≤a2，∴at≤a2，∴t≤a，∴t≤2，
∵b≥1，∴at≥1，∴t≥$\frac{1}{a}$，∴t$≥\frac{1}{2}$，
∴$\frac{a}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．
故答案為$[\frac{1}{2}，2]$．

點評 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學生的計算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x），下列說法錯誤的是（　　）
A．△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函數(shù)值的改變量
B．$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$叫該函數(shù)在[x0，x0+△x]上的平均變化率
C．f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為y′
D．f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=|{{{log}_a}x}|-{2^{-x}}（{a＞0，a≠1}）$的兩個零點是m，n，則（　�。�
A．mn=1B．mn＞1C．mn＜1D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，點A（-2，0），B（2，0）分別為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右頂點，P，M，N為橢圓C上非頂點的三點，直線AP，BP的斜率分別為k1，k2，且${k_1}{k_2}=-\frac{1}{4}$，AP∥OM，BP∥ON．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷△OMN的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由．

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12．若實數(shù)x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]•|x-1|，（0≤x＜2）}\\{1，（x=2）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．設(shè)n∈N*，定義函數(shù)fn（x）：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x））（n≥2），則下列說法正確的有（　�。﹤�
①$y=\sqrt{x-f（x）}$的定義域為$[{\frac{2}{3}，2}]$；
②設(shè)A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，則A=B；
③${f_{2016}}（{\frac{8}{9}}）+{f_{2017}}（{\frac{8}{9}}）=\frac{13}{9}$；
④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，則M中至少含有8個元素．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等比數(shù)列{an}中，S6=120，a1+a3+a5=30，則q=（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．當a=16時，如圖的算法輸出的結(jié)果是（　　）
A．9B．32C．10D．256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（2ax2+bx+1）•e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，b≥0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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