12．若實數(shù)x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 根據(jù)題意先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，令z=3x-y，進一步求出目標函數(shù)z=3x-y的最大值．

解答 解：滿足約束條件：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$的平面區(qū)域如圖所示：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-2}\\{y=x+1}\end{array}\right.$得A（3，4）平移目標函數(shù)，當目標函數(shù)經(jīng)過A時，z取得最大值．
代入得z=3×3-4=5，
當x=3，y=4時，3x-y有最大值5．
故選：C．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，利用目標函數(shù)的幾何意義求解，也常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔15000 m，速度為1000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過108s后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹?5-10$\sqrt{3}$km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若集合$A=\left\{{y\left|{y={x^{\frac{1}{3}}}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{y=ln（{x-1}）}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），滿足xf'（x）+f（x）＞x，則不等式$（{x-4}）f（{x-4}）-4f（4）＜\frac{x^2}{2}-4x$的解集為（-∞，8）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x^2}$B．y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$C．y=lg xD．y=|x|-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．實數(shù)a，b滿足0＜a≤2，b≥1．若b≤a2，則$\frac{a}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若a=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　　）
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a，b∈R，則復數(shù)（a2-6a+10）+（-b2+4b-5）i對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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