Question

8．為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中合格品有493件，次品有17件．試分別用列聯(lián)表、獨立性檢驗的方法分析監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響？

Answer 1

分析 由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認(rèn)為“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”；
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K²，與臨界值比較，得出在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為有影響．

解答 解：根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表如下：

	合格品數(shù)	次品數(shù)	總數(shù)
甲在現(xiàn)場	982	8	990
甲不在現(xiàn)場	493	17	510
總數(shù)	1475	25	1500

由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認(rèn)為“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”；
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K²=$\frac{1500{×（982×17-493×8）}^{2}}{1475×25×990×510}$=13.097＞10.828，
對照臨界值表知“在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有影響”．

點評 本題考查了判斷兩個變量之間有無關(guān)系的應(yīng)用問題，可用列聯(lián)表、獨立性檢驗等方法，是基礎(chǔ)題．