Question

18．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為單位圓上一點(diǎn)，以x軸為始邊，OA為終邊的角為θ（θ≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z），若將OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{3π}{2}$至OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-cosθ，sinθ）
• B． （cosθ，-sinθ）
• C． （-sinθ，cosθ）
• D． （sinθ，-cosθ）

Answer 1

分析 由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：A為單位圓上一點(diǎn)，以x軸為始邊，OA為終邊的角為θ（θ≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z），
若將OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{3π}{2}$至OB，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為cos（-$\frac{3π}{2}$+θ）=-sinθ，
點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為sin（-$\frac{3π}{2}$+θ）=cosθ，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-sinθ，cosθ），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．