16．已知函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+acosx$的最大值為2，則a的值為（　�。�
A．±1B．-1C．1D．不存在

分析 利用輔助角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+acosx$=$\sqrt{3+{a}^{2}}$sin（x+θ），其中tanθ=$\frac{\sqrt{3}a}{3}$，
最大值為2．
可得$\sqrt{3+{a}^{2}}=2$，可得a=±1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值問(wèn)題，輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的最值的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．過(guò)直線y=x+1上的一點(diǎn) P 作圓（x-1）2+（y-6）2=2 的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)直線l1，l2 關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱時(shí)，∠APB=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+|x2-1|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式 f（x）≥$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求 f （x）的最小值 g（a）；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=2，Dξ=1，則P（1≤ξ≤4）=$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnk-klnx的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則實(shí)數(shù)k=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．sin43°cos17°+cos43°sin17°的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4．
（Ⅰ）若f（x）在x=2處取得極值，且關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{n-\sqrt{82}}{n-\sqrt{89}}$，那么數(shù)列{an}的第10項(xiàng)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若直線x+（m+1）y-2=0和直線x-y+4=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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