19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．若sinA=2sinB，c=4，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

分析 由正弦定理得a=2b，由余弦定理得b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，由此能求出△ABC的面積．

解答 解：∵△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．
sinA=2sinB，c=4，C=$\frac{π}{3}$，
∴a=2b，∴16=b2+4b2-2×$2b×b×cos\frac{π}{3}$，
解得b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∴△ABC的面積為S=$\frac{1}{2}×\frac{4\sqrt{3}}{3}×\frac{8\sqrt{3}}{3}×sin\frac{π}{3}$=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題三角形面積的求法，考查余弦定理、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，集合A={1，2，3，4}，B={x|x≤2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{1，2，3，4}

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2-x}，x＜2}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4，x≥2}\end{array}\right.$，若不等式a≤f（x）≤b的解集恰好為[a，b]，則b-a=4．

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7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），滿足f（1-x）=f（1+x），且在區(qū)間[-1，0]上的最大值為3，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-mx有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-2，0）∪[2，+∞）C．[-2，0）D．（-∞，0）∪[2，+∞）

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14．已知向量$\overrightarrow m=（1，\sqrt{3}sin（wx+\frac{π}{6}）），\overrightarrow n=（2coswx，y）（0＜w＜2）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（\frac{5π}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求w的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，已知$g（\frac{α}{2}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$，求$cos（2α-\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若從2個(gè)濱海城市和2個(gè)內(nèi)陸城市中隨機(jī)選取1個(gè)取旅游，那么恰好選1個(gè)濱海城市的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx+b（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為y=x-1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）在（1）的b下，當(dāng)a≥2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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8．為加強(qiáng)對(duì)旅游景區(qū)的規(guī)范化管理，確保旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展，某市旅游局2016年國(guó)慶節(jié)期間，在某旅游景點(diǎn)開(kāi)展了景區(qū)服務(wù)質(zhì)量評(píng)分問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)如表：
分?jǐn)?shù)分組游客人數(shù)
[0，60）100
[60，85）200
[85，100]300
總計(jì)600
該旅游局規(guī)定，將游客的評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)，評(píng)分在[0，60）的視為差評(píng)，在[60，85）的視為中評(píng)，在[85，100）的視為好評(píng)，現(xiàn)從上述600名游客中，依據(jù)游客評(píng)價(jià)的等級(jí)進(jìn)行分層抽樣，選取了6名游客，以備座談采訪之用．
（Ⅰ）若從上述6名游客中，隨機(jī)選取一名游客進(jìn)行采訪，求該游客的評(píng)分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若從上述6名游客中，隨機(jī)選取兩名游客進(jìn)行座談，求這兩名游客的評(píng)價(jià)全為“好評(píng)”的概率．

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1．曲線y=1+$\frac{1}{1-x}$的對(duì)稱(chēng)軸的方程是（　　）
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