【題目】如圖，要測量山頂上的電視塔FG的高度，已知山的西面有一棟樓AC（該樓的高度低于山的高度）.試設計在樓AC上測山頂電視塔高度的測量、計算方案.

【答案】詳見解析

【解析】

設在樓頂C看塔頂、塔底的仰角分別是α，β，從樓頂下B點看塔底的仰角為γ，測出BC=h. 在△BCF中，利用正弦定理求出，在Rt△BEF中，求出，在Rt△CGM中，求出，最后在Rt△CFM中， 求出，從而可求出.

解：設在樓頂C看塔頂、塔底的仰角分別是α，β，從樓頂下B點看塔底的仰角為γ，測出BC=h.如圖，

在△BCF中，BC=h，，，.

由正弦定理，得，即，

所以.

在Rt△BEF中，有.

在Rt△CGM中，CM=BE，∠GCM=α，則.

在Rt△CFM中，CM=BE，∠FCM=β，則.

從而電視塔的高.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對應函數(shù)值，為了便于研究，相關函數(shù)值取非整數(shù)值時，取值精確到0.01.

0.61

-0.59

-0.56

-0.35

0

0.26

0.42

1.57

3.27

0.07

0.02

-0.03

-0.22

0

0.21

0.20

-10.04

-101.63

據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質；

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；

（3）判斷的正負，并證明函數(shù)在上是單調遞減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,討論函數(shù)的單調性；

（2）當時,對于任意正實數(shù)，不等式恒成立，試判斷實數(shù)的大小關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角，，的對邊分別是，且.

（1）求角的大��；

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點，一分鐘后，其位置在點，且，再過二分鐘后，該物體位于點，且，則的值等于 （ ）

A.B.C.D.以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，海中一小島C周圍nmile內有暗礁，貨輪由西向東航行至A處測得小島C位于北偏東75°方向上，航行8nmile后，于B處測得小島C在北偏東60°方向上.

（1）如果這艘貨輪不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？請說明理由.

（2）如果有觸礁的危險，這艘貨輪在B處改變航向為南偏東α°（α>0）方向航行，順利繞過暗礁，求a的最大值.（附：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規(guī)定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記為該車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；

②假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設點．若直線與曲線相交于不同的兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種出口產品的關稅稅率為，市場價格(單位:千元)與市場供應量(單位:萬件)之間近似滿足關系式:,其中、均為常數(shù).當關稅稅率時,若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元,則市場供應量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關系式：,當時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

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