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11.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若a=1,b=3,B=60°,則△ABC的面積為( �。�
A.12B.32C.1D.3

分析 由已知利用正弦定理可得sinA=\frac{asinB}=12,結(jié)合大邊對大角可求A,進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求C,利用三角形面積公式即可計(jì)算得解.

解答 解:∵a=1,b=3,B=60°,
∴由正弦定理可得:sinA=asinB=1×323=12
∵a<b,A<60°,
∴A=30°,C=180°-A-B=90°,
∴S△ABC=12ab=12×1×3=32
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理,大邊對大角,三角形內(nèi)角和定理,三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且周期為2,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=1-x,則函數(shù)f(x)在[0,2017]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( �。�
A.1008B.1009C.2017D.2018

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,S4=π(其中π為圓周率),a4=2a2,現(xiàn)從此數(shù)列的前30項(xiàng)中隨機(jī)選取一個(gè)元素,則該元素的余弦值為負(fù)數(shù)的概率為(  )
A.715B.12C.815D.730

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1(n≥2),a1=m,a2=n,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2017的值為( �。�
A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.(1)已知角α終邊上一點(diǎn)P(-4,3),求cosπ2+αsinπαcos11π2αsin9π2+α的值.
(2)設(shè)k為整數(shù),化簡sinkπαcos[k+1πα]sin[k1π+α]coskπ+α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.下面結(jié)論正確的是( �。�
①一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是1,2,3,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=n(n∈N*).
②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì),這是一種合情推理.
③在類比時(shí),平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),某數(shù)m是3的倍數(shù),則m一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯(cuò)誤的.
A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知拋物線y2=20x的焦點(diǎn)F恰好為雙曲線x2a2-y22=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離是4,則雙曲線的方程為(  )
A.x241y216=1B.x221y24=1C.x23y24=1D.x29y216=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若α∈(π2,π),則3cos2α=cos(π4+α),則sin2α的值為(  )
A.118B.-118C.1718D.-1718

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),且對?x∈(0,+∞)都有f(f(x)-lnx)=e+1,則方程f(x)-f′(x)=e的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是( �。�
A.(0,1eB.1e,1)C.(1,e)D.(e,4)

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