Question

12．定義“規(guī)范01數(shù)列”{a_n}如下：{a_n}共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意k≤2m，a₁，a₂，…，a_k中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)，若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（　�。�

• A． 18個
• B． 16個
• C． 14個
• D． 12個

Answer 1

分析 由新定義可得，“規(guī)范01數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與1的個數(shù)相等，首項為0，末項為1，當m=4時，數(shù)列中有四個0和四個1，然后一一列舉得答案．

解答 解：由題意可知，“規(guī)范01數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與1的個數(shù)相等，首項為0，末項為1，若m=4，說明數(shù)列有8項，滿足條件的數(shù)列有：
0，0，0，0，1，1，1，1；   0，0，0，1，0，1，1，1；   0，0，0，1，1，0，1，1；   0，0，0，1，1，1，0，1；   0，0，1，0，0，1，1，1；
0，0，1，0，1，0，1，1；   0，0，1，0，1，1，0，1；   0，0，1，1，0，1，0，1；   0，0，1，1，0，0，1，1；   0，1，0，0，0，1，1，1；
0，1，0，0，1，0，1，1；   0，1，0，0，1，1，0，1；   0，1，0，1，0，0，1，1；   0，1，0，1，0，1，0，1．共14個．
故選：C．

點評 本題是新定義題，考查數(shù)列的應(yīng)用，關(guān)鍵是對題意的理解，枚舉時做到不重不漏，是壓軸題．