11．直線4x-3y=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．3C．$6\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

分析 利用弦長(zhǎng)公式|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-zgzlqnr^{2}}$，即可得出．

解答 解：假設(shè)直線4x-3y=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦為AB．
圓心到直線的距離d=$\frac{5}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=1，
∴弦長(zhǎng)|AB|=2=2$\sqrt{{r}^{2}-utmuzpf^{2}}$=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)利用由圓的半徑、弦心距及直線與圓相交截取的弦的一半所構(gòu)成的直角三角形，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，則此三角形解的情況是（　　）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2-4i}{3-i}$的模為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，an=-64，Sn=-42，則公比q等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=x-1被圓心在原點(diǎn)O的圓截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A在橢圓2x2+y2=4上，點(diǎn)B在直線x=2上，且OA⊥OB，試判斷直線AB與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．6$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+ϕ）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2}{3}π$對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ+4sinθ，P點(diǎn)極坐標(biāo)為$（3，\frac{π}{2}）$，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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