已知為坐標原點,點
、
的坐標分別為(
,0)、(
,0),點
、
滿足
,
,過點
且垂直于
的直線交線段
于點
,設點
的軌跡為
.(1)求軌跡
的方程;
(2)若軌跡上存在兩點
和
關于直線
:
(
)對稱,求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設直線與軌跡
交于不同的兩點
、
,對點
(1,0)和向量
(
,3
),求
取最大值時直線
的方程.
科目:高中數(shù)學 來源:2014屆遼寧省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知為坐標原點,點
分別在
軸
軸上運動,且
=8,動點
滿足
=
,設點
的軌跡為曲線
,定點為
直線
交曲線
于另外一點
(1)求曲線的方程;
(2)求 面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題
已知為坐標原點,點
,點
滿足條件
,則
的最大值為_____________。
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖北省武漢市高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
.已知,
,
為坐標原點,點
在第四象限內(nèi),且
,設
,則
的值是( )
.
.
.
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省四地六校聯(lián)考高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設
.
(I)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(II)若點是曲線
上的動點.當
時,設函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(III)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關于點
對稱,且在
處
取得最小值”.【說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.】
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科目:高中數(shù)學 來源:上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題 題型:解答題
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時,設函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關于點
對稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
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