某商品一件的成本為
元，在某段時間內，若以每件
元出售，可賣出
件，
當每件商品的定價為 元時，利潤最大
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠車間工人數（單位：十人）與藥品產量（單位：萬盒）的數據如表所示：
工人數：x（單位：十人） | 1 | 2 | 3 | 4 |
藥品產量：y（單位：萬盒） | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）請畫出如表數據的散點圖；
（2）參考公式，根據表格提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
x+
；（參考數據
i2=30，xiyi=50）
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測該制藥廠車間工人數為45時，藥品產量是多少？
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
+
的圖象通過原點，對稱軸為
，
．
是
的導函數，且
．
（1）求
的表達式（含有字母
）；
（2）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式；
（3）在（2）條件下，若
，
，是否存在自然數
，使得當
時
恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列有關命題的說法正確的是 ( )．
A．命題“若
，則
”的否命題為：“若，則
”．
B．“
” 是“
”的必要不充分條件．
C．命題“若
，則
”的逆否命題為真命題．
D．命題“
使得
”的否定是：“
均有”．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知(1＋2
)n的展開式中，某一項的系數恰好是它前一項系數的2倍，而且是它后一項系數的
，求展開式中二項式系數最大的項．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
有（ ）．
A．極大值
，極小值
B．極大值，極小值
C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為公差不為零的等差數列，首項
， 的部分項
、
、…、
恰為等比數列，且
，
，
．
（1）求數列的通項公式
（用
表示）；
（2）若數列
的前
項和為
，求
．
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由
得
，這時利潤達到最大．
，則有（ ）．
B．
C．
D．
，若
，則
（ ）
B．
C．
D．